Вышеизложенная теория работы регенератора была вначале раз­вита для ожижительных и газоразделительных установок, а также для воздухоподогревателей котлоагрегатов. Эти установки гро­моздки, в них обычно используются два регенератора: один для нагрева, другой для охлаждения потока газа. Периоды нагрева и охлаждения (времена дутья) весьма велики: от десяти минут до не­скольких часов.

Позднее эта теория была переработана и распространена на ре­генеративные теплообменники газовых турбин. В этом случае пе­риоды нагрева и охлаждения значительно меньше. Так, Коппадж и Лондон (1953 г.) упоминают, что «время реверса, составляющее V4 с (два полных цикла в секунду), почти соответствует максимально допустимой частоте, не связанной с чрезмерными потерями на вы­ходе», и далее.: «допущение о неперемешйвающихся потоках прием­лемо в том случае, когда длина пути, проходимого потоком, неве­лика и для такой небольшой длины теория, по-видимому, хорошо описывает процесс для большинства приемлемых типов поверх­ностей насадок». Большинство регенераторов в газотурбинных дви­гателях имеет относительно большую лобовую поверхность и не­большую длину потока, так что хотя время дутья и невелико, время пребывания частицы в насадке также очень мало.

По-видимому, вышеизложенная теория применима в разумных пределах к регенераторам, используемым в газотурбинных двига­телях и подогревателях воздуха, но непригодна для регенераторов двигателей Стирлинга. Теория основывается на таких предполо­жениях, которые неприменимы к работе двигателя Стирлинга. Вероятно, главная причина состоит в том, что согласно этой теории время прохождения частицей насадки регенератора мало по срав­нению с полным временем дутья. В двигателях Стирлинга времена дутья чрезвычайно малы. Например, при относительно небольшой частоте вращения 1200 об/мин, или 20 циклов в секунду, время дутья в 10 раз меньше, чем минимально допустимое время в газовой турбине. Ранее отмечалось (рис. 7-1), что времена дутья столь малы, что ни одна частица не проходит через насадку. Из рис. 7-2 следо­вало, что реальное общее время прохождения потока через насадку составляет примерно половину времени полного цикла; оставшееся же время тратится либо на заполнение, либо на опустошение мерт­вого объема. Процесс теплоотдачи в этом случае представляется весьма сложным, поскольку он связан с повторяющейся от цикла к циклу контактной связью между насадкой и рабочим телом по­добно передаче ведра из рук в руки при тушении пожара. Другие существенные допущения теории состоят в том, что параметры на входе: температура, массовый расход и скорость движения рабочего тела считаются постоянными во времени. Очевидно, что для любого Регенератора системы с циклом Стирлинга эти допущения невыпол­нимы. Из рис. 7-1 видно постоянное изменение условий на входе, а на рис. 7-2 приведено предельное изменение массового расхода потока. Максимум расхода потока через насадку составляет при­мерно лишь половину максимального расхода потока, поступа­ющего в полость расширения и выходящего из нее.

Попытки исследовать регенераторы в двигателях Стирлинга с помощью рекомендуемых методов потребовали введения усред­ненных условий потока. Чтобы определить эти усредненные значе­ния, требуется настолько грубое приближение, что окончательные результаты представляются весьма сомнительными. На этом этапе исследования не представляется возможным дать рекомендации по применению какой-либо теории для описания работы регенератора.

Хотя в настоящее время положение является неудовлет­ворительным, есть основания надеяться на его улучшение. Квейл и Смит с сотрудниками в 1968—1969 гг. в Массачу­сетсом технологическом институте получили многообещающие ре­зультаты. Они рассматривали приближенное решение для тепло­вых характеристик регенератора с циклом Стирлинга, содержащее неизвестные параметры давления (и массового расхода), которые, возможно, изменяются по синусоидальному закону с разностью фаз при максимальных значениях. Было получено полное решение для разности энтальпий потока с помощью описания температурного поля регенератора посредством квадратного полинома. Эта теория остается в значительной степени идеализированной, поскольку в ней делается предположение о постоянстве во времени температуры газа и насадки в данной точке, а также об отсутствии пристеночных эффектов (трения о стенку). И тем не менее в настоящее время, по — видимому, не существует теории, которая была бы достаточно хорошо развита для непосредственного описания работы регенератора. Кел­лер с сотрудниками лаборатории фирмы «Филипс» в Эйндховене про­делал большую, чем кто-либо, работу по исследованию регенера­торов в машинах Стирлинга, но, к сожалению, опубликована только небольшая ее часть. Несмотря на то что доктор Кёллер прочитал курс лекций по регенераторам в Высшей технической школе в Делфте в 1969 г., они нигде не были опубликованы.

При другом подходе к проблеме делаются попытки представить регенератор в виде ряда элементов, а время дутья разделить на ряд периодов. По этому методу циклические изменения входных усло­вий потока заменяются предполагаемыми постоянными условиями в пределах одного периода с последующим переходом к новым по­стоянным условиям для следующего периода. Для получения вход­ных условий для я-го элемента насадки условия на выходе из (п — 1)-го элемента усредняются. Этот метод позволяет увеличи­вать число элементов насадки до такой степени, что их дальнейшее подразделение не будет оказывать заметного влияния на расчет. Затем все эти элементы представляются как целое семейство неболь­ших регенераторов Хаузена,- для которых имеется достаточно хорошо разработанная теория. Для проведения обычных расчетов этот метод непригоден, поскольку для него требуется наличие высо­коскоростной ЭВМ. Это означает, что для быстрого определения оптимальных параметров регенератора должен быть построен це­лый ряд объединенных графиков.