Пыли являются разновидностью аэрозолей — дисперсных систем, состоящих из мелких частиц, взвешенных в воздухе. К пылям принято относить системы с размерами твердых частиц от 10 до 250 мкм. Осо­бенностью пылей является их способность к оседанию под действием сил тяжести.

В общем случае свойства пылей определяются природой вещества, из которого состоят частицы, свойствами газовой среды, концентрацией частиц, их размерами и формой.

Взрывоопасными являются пыли различной природы: пыли метал­лов (пыль алюминия — одна из самых взрывоопасных пылей), угольные пыли, пыли пластмасс, лекарственных препаратов и др.

Механизмы горения пылей различной природы существенно разли­чаются. В настоящем разделе мы ограничимся рассмотрением горения пылей во взвешенном состоянии, частицы которых образованы органиче­скими веществами. Их отличительной особенностью применительно к рассматриваемому процессу является низкая (по сравнению с температу­рой пламени) температура кипения или разложения.

К числу основных особенностей двухфазных систем, определяющих специфику их горения, относятся:

• неоднородность взвеси из-за дискретного распределения в про­странстве твердых частиц;

• неизотропность взвеси из-за возможности относительного дви­жения твердой и газовой фаз;

• турбулентность и нестационарность пылевоздушной смеси, как следствие условий образования и оседания.

Несмотря на существенное различие физических явлений, имеющих место при горении гомогенных и аэродисперсных систем, между этими

103

Корольченко А. Я. Процессы горения и взрыва______________________

Процессами имеется и много общего, в том числе — внешнее сходство пламен, движущихся по горючей среде.

С учетом особенностей горения пылевоздушных смесей в данном разделе приняты следующие обозначения физических величин, характе­ризующих состояние рассматриваемых в моделях аэродисперсных систем. Символами W, и, р, , Обозначены: векторная скорость фазы, ее состав­ляющая по осям X и У, плотность фазы на единицу объема аэровзвеси, давление газовой фазы; и — соответственно температуропроводность и кинематическая вязкость газовой фазы; индексами 1, 2,F, S И отмечены величины, относящиеся соответственно к воздуху, продуктам горения, фронту пламени и конденсированной фазе (частицам). Ds, Ps — Соответст­венно диаметр (предполагается сферическая форма пылинок) и плотность частиц пыли. Под фронтом пламени в аэровзвеси понимается область зна­чительных градиентов физических параметров, характеризующих горя­щую аэродисперсную систему (зону предпламенного разогрева, зону хи­мических превращений и зону релаксации мелкомасштабных — по длине порядка расстояний между частицами — неоднородностей параметров).

Данный список обозначений физических величин дополняется други­ми обозначениями, пояснение которых дается по мере их появления в тексте.

Влияние относительного движения фаз аэровзвеси на распро­странение пламени. Рассмотрим задачу о распространении плоского фронта пламени по аэровзвеси монодисперсных частиц горючего равно­мерно (и независимо друг от друга) оседающих в поле тяжести. Движение фаз горящего аэрозоля предполагается ламинарным. Гравитационным всплыванием разогретых продуктов горения пренебрегается.

Анализ исследований пылевых взрывов показывает, что ведущим механизмом распространения пламени по аэровзвеси является кондукция, то есть необходимым условием является значительный (1000 °С) прогрев газовой фазы в свежей смеси. В практически важных случаях массовая доля горючего в аэровзвеси составляет незначительную величину, поэто­му будем предполагать, что энергоемкость аэровзвеси в процессе прогре­ва определяется в основном газовой фазой. Отсюда следует, что относи­тельное движение фаз аэровзвеси должно существенно влиять на процесс горения, поскольку поставщиком энергии в зону горения является кон­денсированная фаза, а основным потребителем этой энергии (и, следова­тельно, инициатором химической реакции) — воздух.

104

Глава 4. Развитие горения

Для количественного описания эффекта примем следующую простую модель фронта пламени, отражающую основные черты кон-дуктивного механизма теплопередачи. Полагаем, что под действием теплового потока из высокотемпературной зоны горящего пылевого облака частицы, приближающиеся к этой зоне, успевают испариться (или разложиться до газообразного состояния) до воспламенения. Фронт пламени (бесконечный, плоский) в принятом случае распро­страняется по газообразной смеси паров горючего с воздухом. Реак­ция между горючим и окислителем протекает в кинетической области, подчиняясь закономерностям тепловой теории. Зависимость нормаль­ной скорости пламени от концентрации паров горючего счита­ется известной:

(4.26)

Несмотря на простоту, сформулированная модель отражает основ­ные черты кондуктивного механизма горения и при соответствующем вы­боре параметров позволяет описывать реально протекающие при горении органических аэрозолей процессы.

Для определения зависимости скорости распространения пламе­ни от концентрации горючего в аэрозоле выберем систему координат, жестко связанную с воздухом свежей аэровзвеси. Ось X совпадает по направлению с нормалью к поверхности земли. Исключив из рассмот­рения эффекты коллективного взаимодействия оседающих в гравита­ционном поле земли частиц, примем, что в выбранной системе коор­динат частицы оседают со скоростью us сохраняя равномерность рас­пределения в пространстве. Для скоростей движения частиц, не пре­вышающих 50 см/сек, величина Us Может быть определена по закону Стокса:

(4.27)

Где G = 9,8 м/сек — ускорение свободного падения в поле тяжести земли.

Определим массовую концентрацию паров горючего перед

Фронтом пламени, плоскость которого параллельна координатной плоско­сти (у, Z), А скорость движения относительно воздуха составляет Из ба­ланса горючего во фронте пламени следует

105

Корольченко А. Я. Процессы горения и взрыва

(4.28)

Здесь и далее верхний знак соответствует движению фронта пла­мени вверх, а нижний — вниз. Физический смысл различия в концентра­ции горючего при распространении пламени вверх и вниз заключается в следующем. Для пламени, распространяющегося вверх, частицы горю­чего перемещаются навстречу фронту, эффективно увеличивая концен­трацию горючего в зоне подготовки к горению. При распространении пламени вниз частицы удаляются от зоны горения, и фронту пламени приходится их догонять, что снижает концентрацию паров горючего в предпламенной зоне.

В рассматриваемой модели величина скорости Ин По абсолютному значению превышает ИF На величину скорости встречного потока паровоз­душной смеси, определяемой расширением продуктов испарения органи­ческого вещества:

Где Т0 — начальная температура аэровзвеси; Тисп — Температура зоны испа­рения; M1, Мг — Молекулярная масса воздуха и горючего.

При рассмотрении предельных (по концентрации) условий распро­странения пламени содержание горючего в аэровзвеси невелико. Поэтому последнее соотношение можно свести к пропорции

В которой коэффициент пропорциональности

С целью упрощения математического аппарата примем

Uf=UH. (4.29)

Решение системы уравнений (4.26-4.29) приводит к получению за­висимости . Эта зависимость графически представлена на Рис. 4.21.

Обозначим ГН И Гв — соответственно нижний и верхний концен­трационные пределы распространения пламени; ГМ — концентрацию го­рючего, при которой достигается максимальная скорость распространения пламени; UH,макс, иН, мин — Пороговые значения скорости распространения

106

Глава 4. Развитие Горения

Рис. 4.21. Зависимость скорости распространения пламени

От концентрации горючего в аэровзвеси

1 — пламя движется снизу вверх

2 — Пламя движется по покоящемся фазам

3 — пламя движется сверху вниз

Пламени на пределах. Для получения искомого результата в виде анали­тической зависимости соотношение для Uh удобно аппроксимировать сте­пенным многочленом:

(4.30)

Ветви кривой 2 на Рис. 4.21 По обе стороны от максимума РГ = рГМ Аппроксимируются гиперболами. Решение системы уравнений (4.27-4.30)

107

Корольченко А. Я. Процессы горения и взрыва

Приводит к алгебраическому уравнению третьей степени от Uf Разреши­мому в квадратурах. Анализ решения этого уравнения показывает, что в общем случае заданной концентрации аэрозоля соответствует несколько гипотетических значений скорости распространения фронта пламени. Для выбора решения, реализующегося в реальных пламенах, необходимо оце­нить устойчивость движения фронта пламени. Уравнение для определе­ния скорости пламени имеет вид:

(4.31)

Динамику установления стационарного значения скорости переме­щения фронта пламени по уравнению (4.17) учтем следующим образом:

(4.32)

Где F — характерное время процессов (прогрева, испарения, горения) во фронте пламени.

Применив к уравнению (4.32) метод исследования на устойчивость к малым возмущениям скорости Uf, Предложенный академиком Я. Б. Зель­довичем с сотр., и представив нестационарное решение уравнения (4.32) в виде Uf + U‘F (где И’F — малая нестационарная добавка) получим уравне­ние, описывающее развитие возмущения И’F Во времени:

(4.33)

Общее решение уравнения (4.19) имеет вид:

(4.34)

Где С — Произвольная постоянная.

Условием устойчивости решения уравнения (4.32) является затуха­ние возмущения Uf Во времени, то есть выражение в квадратных скобках (4.34) должно быть положительным:

108

Глава 4. Развитие горения

1 ——- Ин

<TUj

Ps±P

UfJ

>0. (4.35)

Несложные преобразования позволяют представить соотношение (4.21) в виде:

(4.36)

Анализ полученного соотношения позволяет заключить, что грани­цей между устойчивой и неустойчивой ветвями решения уравнения (4.32) является такая концентрация частиц, когда

Кривая 1 На рис. 4.21 Характеризует изменение скорости распро­странения плоского фронта пламени вверх в зависимости от концентра­ции горючего. Эта кривая соответствует решению уравнения (4.31).Пунктиром показана ветвь этого решения, соответствующая неус­тойчивому движению фронта пламени в аэровзвеси. Как и следовало ожидать величина нижнего концентрационного предела распространения пламени для фронта, распространяющегося вверх, оказывается меньше, чем в газовоздушной смеси. Этот вывод подтверждается экспериментом: нижний концентрационный предел распространения пламени для веществ в состоянии аэрозоля примерно вдвое ниже, чем предел для тех же ве­ществ в газообразном состоянии.

Из уравнения (4.32) следует:

(4.37)

Где — нижний концентрационный предел распространения пламени

Для случая, когда пламя распространяется вверх по аэровзвеси.

На Рис. 4.22 На примере аэрозоля тетралина сопоставлены результа­ты расчета по уравнению (4.37) с экспериментальными данными. Для тет­ралина:

109

Корольченко А. Я. Процессы горения и взрыва

= 0,89 • 103 кг/м3, uH м"» = 5 • 10-2 м/сек, uH макс = 0,5 м/сек.

Проанализируем ситуацию, когда пламя распространяется по азровзве-си сверху вниз. Анализ устойчивости решения соотношения (4.37) приводит к выделению трех областей качественно различного поведения пламени:

Рис. 4.22. Экспериментальная и расчетная зависимости НКП (в относительных единицах) от концентрации тетралина в воздухе

1 — движение пламени снизу вверх

2 — Движение пламени сверху вниз

Распространение пламени при скоростях оседания частиц, приходя­щихся на область I, незначительно отличается от случая парофазного го­рения. График скорости распространения пламени незначительно сдвинут относительно опорного (кривая 2 на Рис. 4.21), Сохраняя все его особен­ности, включая близкие значения нижнего концентрационного предела

ПО

Глава 4. Развитие горения

Распространения пламени. Для аэрозолей органических веществ область соответствия ограничена величиной Us <<5 • 10-2 м/сек, что с учетом со­отношения (4.27) приводит к ограничению диаметра частиц Ds 10Мкм.

Область II характеризуется появлением решения, отвечающего не­устойчивому движению фронта пламени (кривая 3 На рис. 4.21, Неустой­чивая ветвь обозначена пунктиром). При этом нижний концентрационный предел распространения пламени и предельная скорость распространения пламени резко возрастают с увеличением диаметра частиц (соответствен­но с увеличением скорости оседания).

Полагая линейную зависимость Ин От концентрации горючего в околопредельной смеси (что справедливо для скоростей распространения пламени Us .Uf <иН, макс .0,5 ), получим выражения для НКП И пре-

Дельной скорости Следующего вида:

(4.38)

(4.39)

Результаты вычисления нижнего концентрационного предела распро­странения пламени по соотношению (4.38) сопоставлены с эксперимен­тальными данными На рис. 4.22. При скорости оседания частиц Us > ин, макс

(область III) распространение пламени вниз оказывается невозможно, по­скольку частицы горючего движутся быстрее фронта пламени и горючее не поступает в зону горения. Оценка диаметра частиц, при котором реализует­ся рассмотренный случай, для тетралина дает ds> 140 мкм.

В заключение данного раздела сформулируем выводы для случая относительного движения фаз в горящей аэровзвеси. Относительное дви­жение фаз аэровзвеси влияет на температуру горения и, следовательно, на скорость распространения пламени. Если относительная скорость частиц и воздуха (Us—U1) Направлена в сторону фронта пламени, горение аэро­взвеси ускоряется по отношению к случаю неподвижных фаз: возрастают температура горения и скорость распространения пламени. Если (Us —U1) направлена от фронта пламени, горение может замедляться вплоть до полного прекращения.

111

Корольченко А. Я. Процессы горения и взрыва______________________