Для изобарической плоской струи конечной толщины, используя уравнения неразрывности и количества движения и имея в виду, что в потенциальном ядре U0=const, 1Л = 0, Г. Н. Абрамович теоретически определил расположение границ зоны смешения в координатной систе­ме, показанной на рис. 7-1, следующими соотношениями;

Для внутренней границы

-^ = 0,416-j-0,l 34т; (7-23)

Для наружной границы

Ц-= — 0,584 + 0,134т. (7-24)

Полуширина плоской струи в конце начального участка, где yi=

—bo, определяемая из уравнения (7-23), составляет]

Ья 1 (7-25)

Ьв 0,416+ 0,134m ’ а из (7-17) с учетом (7-25) получаем длину начального участка

Г __________________________________________ 1 + т /7_2б

Лн~’ Ьо С3(1 — т) (0,416 + 0,134т) *

В плоской затопленной струе т = О, С3=0,27, поэтому длина ее на­чального участка составляет:

*“ = 1Ш6сг^9- <7’27>

Относительная длина начального участка в осесимметричной за­топленной струе равняется

Хн = ^-~8. (7-28)

Представляет интерес определение ширины зоны смешения по опытным данным. Но непосредственно определять ширину зоны смеше­ния струи по экспериментально снятым полям скоростей затруднитель­но, так как границы ее очерчены нерезко. Поэтому ширину зоны сме­шения в начальном участке струи определяют путем наложения теоре­тического профиля скорости (7-1) на экспериментальный, совмещая их в двух крайних точках, например в точках с безразмерными координа­тами т)0>2 и т]о,8» в которых безразмерная скорость AU соответственно составляет 0,2 и 0,8. Вычисления производятся следующим образом.

По определению

Уо,2 Уг. i/o,8 — У 2

——— 7 , Т]о,8 ——- 7 ,

Где уо, а и г/о,8 — ординаты точек, соответствующих значениям безразмер­ной скорости Аи—0,2 и А?7=0,8, в которых произведено совмещение теоретического и экспериментального полей скоростей.

Вычислив из первого выражения ;второе и проведя несложные пре­образования, получим:

^ __ Уо, г — Уо, ь ^0,2 ^0,8

Численные величины т]о,2 и г)0,8 определяются по уравнению (7-1) по соответствующим значениям безразмерной скорости Аи в этих точ­ках, равным 0,2 и 0,8, и составляют

/(1 — А^/о. а)* = 0,67 и Т]0)8 = 0,22.

Подставив эти значения в выражение для Ь, получим формулу для определения ширины зоны смешения на начальном участке струи в сле­дующем виде:

(7-29)

Ординату внешней границы пограничного слоя начального участка струи можно определить по известной величине Ь из выражения без­размерной координаты, написанной для определенной точки, в которой скорость известна.

_ Так, например, для точки с ординатой г)0>8, в которой скорость Ш==0,8, можно записать:

„ Уо,8 — Уг

Т]0,8 ——- —— £ 1

Откуда

У2 = У0,8 Т)0,8^- (7-30)

Ордината внутренней границы пограничного слоя

У1 = Ь+У2. (7-31)

105

На основном участке струи ширина зоны смешения определяется следующим образом. Согласно уравнению (7-2) для точки, в которой избыточная скорость AU=0,5{Um—U2), значение безразмерной орди­наты составляет:

£с = —= 0,44. (7-32)

Из (7-32) половину ширины пограничного слоя на основном участ­ке можно определить по опытным данным как

Ь = 2,27ус, (7-33)

Где ус — расстояние от оси до точки, в которой избыточная скорость равна Д1/=0,5(1/т—U2).