Ясно, что расчеты, проведенные по теории Шмидта, приближен­ные и имеют ограниченное значение, поскольку реальные параметры составляют 0,3—0,4 расчетных. Вследствие этого были предпри­няты попытки разработать более совершенный метод. Подробное рассмотрение этого вопроса выходит за рамки данной книги, но все же его краткое изложение, отвечающее пожеланиям специали­стов, работающих в этой области, будет сделано.

О теоретических разработках и исследованиях фирмы «Филипс» известно очень мало. При описании двигателя и криогенной газо­вой машины Мейер в 1969 г., Келлер (КбЫег) в 1955 г. пользова­лись методом, основанным или близким к теории Шмидта. Шелк — вийк (Schalkwijk, 1959 г.) и Кёллер (1965 г.) опубликовали мате­риал, относящийся к работе регенеративных теплообменников при­менительно к машинам с циклом Стирлинга. Мейер ссылается на успешные теоретические разработки и моделирование двигателей на ЭВМ при. оптимизации конструкции, однако подробностей в от­крытой литературе нет и маловероятно, что они будут опублико­ваны в ближайшем будущем. Умение осуществить точное модели­рование реального двигателя, возможно, является одной из глав­ных притягательных сторон потенциальных лицензий фирмы «Фи­липс», и, вполне вероятно, эта методика останется засекреченной, что связано с сохранением коммерческой тайны.

Из числа открыто опубликованных работ по дальнейшему со­вершенствованию теоретического анализа, несомненно, наиболее важный вклад за последние 20 лет был сделан Финкельштейном; перечень его работ приводится в списке литературы. Основываясь на теории Шмидта, Финкельштейн впервые дал обобщенный анализ, учитывающий неизотермичность процессов сжатия и расширения. Эта теория была исследована Уокером и Ханом (Khan) в 1965 г., где, в частности, особое внимание было уделено предельному случаю адиабатного сжатия и расширения. Так, например, выяснилось, что в двигателе с изотермическими процессами сжатия и расшире­ния термический к. п. д. для циклов Шмидта и Карно равнялся 50%, а при соответствующих адиабатных процессах этот к. п. д. был равен 34,3%. Аналогичным образом холодильный коэффициент криогенной газовой машины уменьшается от 1 при изотермических процессах до 0,543 при адиабатных процессах. Кроме того, как термический к. п. д., так и холодильный коэффициент становятся функциями всех конструктивных параметров, включая a k и К, хотя по теории Шмидта они были лишь функциями т. Потенциаль­ные возможности этой простой теории никогда не были полностью использованы, и, вероятно, при дальнейшем развитии в нее может быть внесено много дополнений.

Последующее развитие теоретического анализа связано с пу­бликацией в 1964 г. Финкельштейном ряда работ, в которых указы­вается метод подробного математического описания тепловой реге­неративной машины с помощью 39 параметров и 4 функций; решение по этому методу получено в виде функциональных зависимостей 28 зависимых переменных. Эта теория, как известно, до сих пор не ис­пользуется систематически.

Впоследствии Финкельштейн занимался вопросами моделирова­ния на аналоговой ЭВМ, а много позже усовершенствованием хо-. рошо известной программы теплового анализа ТАР (Thermal Ana­lysis Program) и применением ее к машинам с циклом Стирлинга. Финкельштейн усовершенствовал программу моделирования до ра­бочего состояния; эта программа была использована автором для оптимизации микроохладителей. Подробное ее описание приведено в работах Финкельштейна, Уокера и Йоши (Joshi) в 1970 г. Про­грамма требует детальной конструктивной проработки машины. Далее согласно программе машина для возможно более точного описания изменения температуры и давления разбивается на ряд узловых, достаточно малых контрольных объемов; при этом они не должны быть слишком большими, так как в противном случае из-за замены непрерывных функций дискретными точками появляются значительные ошибки. Газовые полости машины, ее отдельные части и внешняя окружающая среда рассматриваются как неизменный ряд изотермических зон с расчетной теплоемкостью, между которыми из-за разности температур происходит теплообмен теплопроводностью и конвек­цией. В качестве примера на рис. 4-1 показаны общий вид и отдельные части микроохладителя, а на рис. 4-2 — схема контрольных объемов для его моделирова­ния. Программа достаточно хорошо поз­воляет осуществить и моделирование ра­боты теплового регенеративного двигателя; она может быть применена также к любой схеме машины с открытым и с замкнутым циклами. Для осуществления моделирова­ния по этой программе требуется высоко­скоростная цифровая ЭВМ с запоминаю­щим устройством; при работе в универ­ситете Калгари на машине IBM 360/50 для каждого цикла требовалось от 6 до 40 мин машинного времени. Основная трудность состоит в том, что большое ко­личество данных по теплопередаче и газо­вому потоку рабочего тела, вводимых в ма­шину, неизвестны. Таким образом, нет возможности без экспериментальной про­верки оценить точность моделирования; когда же имеется экспериментальная установка, большой необходимости в ЭВМ нет. Конечно, об этом можно говорить после, того, когда предсказываемые про­граммой данные будут достаточно хорошо согласовываться с экспериментальными, и лишь тогда она может использо­ваться для оптимизации при проектировании экспериментальных установок. Это отчасти верно, по степень погрешности уве­личивается в зависимости от того, насколько условия, вводимые в программу, отличаются от условий в экспериментальной уста-

Новке, так как оценивающие модель «надуманные» факторы не оста­ются постоянными.

‘ Существенный вклад в развитие теоретического анализа был сделан также Квейлом и Смитом в 1969 г., а также Риосом (Rios) и Смитом в 1969 г., рассматривавшими основной цикл с адиабатными процессами сжатия и расширения. Особое внимание в их работах было уделено вопросам необратимости процессов. Такой подход предусматривает независимое изучение отдельных вопросов тепло­обмена методом последовательных приближений, который может быть выполнен с требуемой степенью сложности.