Переход де-флаграционного горения в детонацию в газовоздушных смесях

Возможен в следующих случаях:

• при обогащении горючей смеси кислородом;

• при очень больших размерах газовых облаков;

• при наличии турбулизаторов горения.

Согласно теории гидродинамической неустойчивости и автотурбу-лизации фронта нормального горения в горючих облаках достаточно больших размеров неизбежен переход от дефлаграционного горения к де­тонации. Экстраполяционные оценки приводят к следующим критиче­ским размерам облаков, при которых вероятность возникновения детона­ции высока: для водородовоздушных смесей — 70 м, для пропановоздуш-ных — 3500 м, для метановоздушных — 5000 м.

Турбулизация процесса горения газовых смесей с помощью различ­ных препятствий по пути распространяющегося пламени приводит к су­щественному сокращению критических размеров газовых облаков, и воз­никающая в этом случае детонационная волна становится источником возбуждения детонации в неограниченном пространстве.

Проф. В. И. Макеевым экспериментально изучена возможность перехода дефлаграции в детонацию при горении смесей СН4 + 2(02 + N2) и

2Н2 + 02 + N2 при значениях ‘ в интервале от 0 до 3,76 в объеме 6 м3 с

91

Корольченко А. Я. Процессы горения и взрыва

Частично загроможденным пространством. Для загромождения использовались в различных комбинациях три тонкостенные металлические концентрически расположенные сферы-турбулизатора с большим количеством отверстий. Ко­эффициент проницаемости сфер составлял от 0,1 до 0,4, соотношение диаметров 1:2:4. Отношение объема, занятого турбулизатором к объему горючей смеси составляло от 0,01 до 0,48%. Горение инициировалось в центре сфер пережи­гаемой нихромовой проволочкой. Переход от дефлаграции к детонации наблю­дался в смесяхСН4 +2(02 + N2) при И в смесях 2Н2 + 02+N2 При < 3,2. С учетом полученных данных можно полагать, что для воздуш­ных смесей ( = 3,76) водорода и метана критический размер загроможденного пространства, при котором возможен переход к детонации, составляет примерно 1 и 10 м соответственно.

Зависимости критической энергии возбуждения детонации в загро­
можденном пространстве для исследованных смесей от состава смеси по­
казаны на Рис. 4.5 и 4.6. "

92

Рис. 4.5. Зависимость критической Рис. 4.6. Зависимость критической
Энергии возбуждения детонации Энергии возбуждения детонации

От состава смеси СН4+2(02+ N2) От состава смеси 2Н2+02+ N2

Глава 4. Развитие горения

Расчет параметров детонационных волн в смесях водород-Кислород-инертный газ.* Детонационные волны, образующиеся прк сгорании газовых смесей, характеризуются следующими параметрами: скоростью детонации, температурой и давлением в детонационной волне.

Для определения этих параметров проф. Ю. Н. Шебеко с сотр. предло­жен метод расчета, основанный на рассмотрении химической реакции вида:

В диапазоне температур примерно до 5500 К другие компоненты в продуктах реакции не образуются в существенных количествах. Введем кон­станту и, равную числу всех атомов, участвующих в химической реакции; в ходе реакции эта величина остается неизменной. Для П Имеем соотношение

Обозначим общее число молей вещества, участвующего в химиче-

Начальное число молей

Ской реакции в точке равновесия, через

* При рассмотрении параметров детонационных волн приняты следующие обозначения:

Давление;

Плотность;

Температура;

— молярная масса г-ого компонента;

Скорость газа в системе скачка;

Молярные теплоемкости при постоянном давлении и ооъеме соответ-

Ственно;

Константы, определяемые исходным составом по формулам

Полная удельная энтальпия;

Скорость звука в исходной смеси;

Расчетное значение давления в детонационной волне; рассчитанное значение температуры в детонационной волне; — экспериментально измеренное значение скорости детонации; — рассчитанное значение скорости детонации.

Скорость детонации; скорость звука в продуктах реакции; температура в детонационной волне; давление в детонационной волне;

Корольченко А. Я. Процессы горения и взрыва

Введем мольную долю каждого компонента , и «мольные

Доли» всех атомов

Полная система уравнений для расчета детонационных адиабат со­держит четыре уравнения материального баланса по атомам (4.13)-(4.16); четыре уравнения химического равновесия (4.17)-(4.21); уравнение со­стояния (4.22); и три уравнения газодинамики: уравнение непрерывности (4.23); и два уравнения, являющиеся следствием закона сохранения плот­ности потока импульса (4.24) и энергии (4.25).

Уравнения материального баланса по атомам

(кислород) 2y1 +уз+ у4 + У5 = С1у0; (4.13)

(водород) 2у2 + уз + 2у4 + у6 = с2у0; (4.14)

(аргон) у7=с3у0;
у1+ у2 + уз + У4 + У5 + У6+С3У0= 1 (4.16)

Уравнения химического равновесия

Уравнение состояния: Уравнение неразрывности:

(4.21)

(4.17) (4.18) (4.19) (4.20)

(4.22) Уравнение сохранения потока импульса:

(4.23) Уравнение сохранения энергии:

94

Глава 4. Развитие горения

Таким образом, система содержит 12 уравнений при 13 неизвестных (у0-у7) Р, р, Т, И. Чтобы замкнуть систему, необходимо дополнительное уравнение, называемое условием Чемпена-Жуге: равенство скорости газа И В системе волны и местной скорости звука

(4.25)

Где уf определяется равенством

Система уравнений (4.13-4.24) позволяет сократить число перемен­ных, выразив У1-Y4 Через У0 И У3-у7, А остальные переменные представив в безразмерном виде.

Состояния Чепмена-Жуге рассматриваются для начальной тем­пературы 298,15 К при начальных давлениях до 0,25 МПа. В табл. 4.1. представлены результаты расчетов: параметры состояния Чепмена-Жуге для двенадцати составов исходной смеси, при стандартных на­чальных условиях (начальное давление равно 1 атм, температура 298,15 К). В табл. 4.2. представлены рассчитанные значения темпера­туры, давления и скорости детонации для некоторых смесей. В треть­ей колонке этой таблицы даны экспериментально измеренные значе­ния скорости детонации. Рис. 4.7 Иллюстрирует хорошее согласие расчетных значений с экспериментом для водородокислородной сме­си в широком диапазоне концентраций водорода, а Рис. 4.8 — для гре­мучей смеси, разбавленной аргоном. Существенное возрастание ско­рости детонации, при превышении процентного содержания водорода в смеси стехиометрической отметки (67 %) объясняется уменьшением средней молярной массы смеси. Скорость фронта детонации зависит от удельного энерговыделения по закону Где Q Удельная эн-

Тальпия сгорания смеси, и, кроме того, от скорости звука в исходной смеси. Поэтому, даже когда молярное энерговыделение падает, ско­рость детонации растет за счет уменьшения молярной массы и увели­чения скорости звука. Согласие экспериментальных и расчетных зна­чений для смесей, содержащих инертный разбавитель (аргон), не­сколько хуже. График зависимости скорости детонации от содержа­ния аргона в смеси, состоящей из двух молей водорода и одного моля кислорода представлен на Рис. 4.9. Там же отмечены точки, соответ­ствующие экспериментально измеренной скорости детонации.

95

Корольченко А. Я. Процессы горения и взрыва______________________

Таблица 4.1. Результаты расчета для различных смесей водород-кислород-инертный разбавитель

Смеси	А0, м/с	U0 м/с	А, м/с	Т, °К	Р, атм
Но+407	365	1456	858	1977	10,17
Н2+302	376	1641	953	2398	12,18
Н2+1,502	416	2061	1179	3171	15 72
Н2+02	451	2331	1332	3458	16,98
1,5Н2+02	498	2631	1504	3631	17,76
2Н2+02	537	2867	1640	3684	18,14
Зн2+о2	604	3214	1838	3618	17,99
4Н2+02	658	3445	1967	3455	17,44
2Н2+О2+0,1 Аr	520	2763	1587	3661	17,91
2Н2+02+1 Аr	437	2249	1332	3484	16,80
2Н2+02+ЗАr	382	1858	1138	3148	15,10
2Н2+02+5 Аr	363	1673	1041	2832	13,59

Таблица 4.2. Результаты расчета для некоторых смесей кислород-водород-инертный разбавитель в сравнении с экспериментальными данными

Смеси	Р расч, атм	Tрасч, К-	U0 изм, М/С	Uо расч,/С
2Н2+02	18,14	3684	2819	2866
Зн2+о2	17,99	3618	3197	3214
4Н2+02	17,44	3459	3425	3445
Н2+02	16,98	3458	2333	2331
Н2+202	14,47	2899	1941	1887
Н2+зо2	12,18	2398	1759	1641
2Н2+02+5 Аr	13,50	2834	1700	1674
2Н2+02+3 Аr	15,10	3148	1800	1859
2Н2+02+1,5 Аr	16,32	3395	1950	2106
2Н2+02+5 Не	13,59	2833	3160	3434
2Н2-O2+3 Не	15,11	3148	3130	3347
2Н2+02+1,5Не	16,32	3395	ЗОЮ	3182

96

Глава 4. Развитие горения

Рис. 4.7. Зависимость скорости

Детонации от содержания

Водорода вкислородоводородной

Смеси,

* — Экспериментальные

Значения

Рис. 4.8. Зависимость скорости

Детонации от содержания аргона

В стехиаметрической смеси

Водород-кислород-аргон:

* — экспериментально

Измеренные значения

Рис. 4.9. Зависимость температуры

В точке ЧЖот содержания водорода

В кислородоводородной смеси

Рис. 4.10. Зависимость давления

В точке ЧЖ от содержания водорода

В кислородоводородиой смеси

97

Корольченко А. Я. Процессы горения и взрыва

Графики зависимости температуры и давления в точке ЧЖ от со­держания водорода в кислородоводородной смеси {рис. 4.9 И 4.10) Име­ют максимум при 67% Н2 (гремучая смесь). Эта точка отвечает мак­симальному молярному энерговыделению. Зависимость температуры от давления {рис.4.11) Почти линейна, что, согласно уравнению состояния (4.21), говорит о постоянстве молярного объема в точке ЧЖ для рас­смотренных концентраций водорода в смесях при одинаковых началь­ных условиях.

Параметр , равный отношению теплоемкостей существенно меня­ется при изменении состава исходной смеси. На Рис. 4.12 Изображен гра­фик зависимости От процентного содержания водорода в исходной сме­си с кислородом. Резкое уменьшение значения В диапазоне начальных концентраций от 6 до 38 процентов объясняется существенным увеличе­нием в сгоревшей смеси содержания паров воды, но при дальнейшем уве­личении доли водорода в исходной смеси, из-за возрастания температуры продуктов сгорания, начинает сказываться диссоциация, молекул и, в ре­зультате этого, увеличивается содержание атомарного кислорода и водо­рода. Это приводит к тому, что Сгоревшей смеси перестает уменьшать­ся, и график, изображающий зависимость От содержания водорода в исходной смеси {рис. 4.12), Имеет небольшой максимум. Зависимость

Рис.4.11. График,

Демонстрирующий связь между

Температурой

И давлением в точке ЧЖ

Рис. 4.12. Зависимость показателя

Адиабаты В точке

ЧЖ от содержания водорода

В киспородояодородной смеси

98

Глава 4. Развитие горения

Мольных долей молекул разного вида (отличающихся числом степеней свободы) от содержания водорода в исходной смеси изображена на Рис. 4.13.

Рис. 4.13. Зависимость концентрации

Молекул разного вида от содержания

Водорода в исходной

Кислородоводородно й смеси:

1 — одноатомные молекулы;

2 — двухатомные молекулы;

3 — трехатомные молекулы

Рис. 4.14. Зависимость скорости газа

В системе отсчета, связанной с волной

От содержания аргона

В стехиометрической смеси

Водород-кислород-аргон:

1 — скорость газа на фронте;

2 — скорость газа в точке ЧЖ

На Рис. 4.14 Представлены графики, изображающие зависимость скорости детонации и скорости звука в точке ЧЖ для смеси, состоящей из двух молей водорода, одного моля кислорода и инертного разбавителя (аргона). Видно, что вначале как скорость детонации, так и скорость звука в точке ЧЖ быстро убывают, затем зависимость становится более плав­ной, а затем, в области концентрации Н270-95 % опять резко убывает. Ес­ли в области концентраций аргона до 70 % уменьшение скоростей дето­нации и звука в точке ЧЖ объясняется уменьшением удельного энерговы­деления за счет замещения части горючего и окислителя инертным арго­ном, то после прохождения этой отметки резкое падение скоростей дето­нации и звука, а также температуры (рис. 4.15) И давления (рис. 4.16) В точке Чепмена-Жуге происходит за счет неполного сгорания.

Корольченко А. Я. Процессы горения и взрыва

Рис. 4.15. Зависимость температуры

В точкеЧЖ от содержания аргона

В стехштетрической смеси

Водород-кислород-аргон

Рис. 4.16. зависимость давления

В точке ЧЖ от содержания аргона

В стехшметрической смеси

Водород—кислород—аргон

Рис. 4.17. Зависимость скорости

Детонации стехиолтпрической

Смеси водород-киашрод-аргон

От начального давления:

1-0% аргона; 2-14% аргона;

3 -25 % аргона

Рис. 4.18. Зависимость скорости в

Точке ЧЖ стехштетрической

Смеси водород-кислород-аргон

От начального давления:

1-0% аргона;2-14% аргона;

3-25 % аргона

100

Глава 4. Развитие горения

На Рис. 4.17-4.20 Представлены графики, показывающие зависи­мость основных химических и термодинамических параметров детонаци­онной волны в газовой смеси, состоящей из одного моля кислорода и двух молей водорода с добавкой аргона, от начального давления в диапазоне 0,05-0,25 МПа. По графикам (рис. 4.17-4.18) Видно, что с ростом дав­ления, скорость детонации и скорость звука в точке ЧЖ растут, причем скорость детонации растет примерно в два раза быстрее, чем скорость звука. Как следует из уравнения (4.23.), увеличение разности скорости де­тонации и скорости газа в точке Чепмена-Жуге говорит об увеличении удельного энерговыделения в детонирующей смеси. Это подтверждают Рис. 4.19 И 4.20, На которых изображены зависимости мольных долей раз­личных соединений в прореагировавшей газовой смеси. По графикам видно, что с ростом начального давления подавляется диссоциация моле­кул, а выгорание горючего растет. Производная от скоростей по давлению практически не меняется для смесей с разным содержанием аргона, одна­ко и скорость детонации и скорость в точке ЧЖ убывают при возрастании содержания аргона. Давление в точке ЧЖ, с ростом начального давления растет линейно, с коэффициентом роста, уменьшающимся при увеличе­нии содержания аргона.

Рис. 4.20. Зависимость концентрации Молекул разного вида от начального Давления в исходной стехиометри- Ческой киаюродоводородной Смеси: 1 — Н; 2- О

Рис. 4.19. Зависимость концентрации

Молекул разного вида от начального

Давления в исходной стехиаметри-

Ческой киаюродоводородной смеси: 1 — Н20; 2 — О2; 3 — Н2; 4-OH

101

Корольченко А. Я. Процессы горения и взрыва______________________