Процесс самовозгорания принципиально не отличается от процесса самовоспламенения. Оба этих процесса характеризуются одинаковыми закономерностями возникновения и развития.

Разделение этих процессов условно. Оно основано на величине тем­пературы начала их развития. Если процесс возникновения горения в от­сутствие внешнего источника начинается при температуре выше 100 °С, его обычно называют самовоспламенением, если при температуре ниже 100 °С — самовозгоранием.

Самовозгораться могут вещества в различном агрегатном состоя­нии: газы, жидкости и твердые. Самовозгорающиеся при нормальной температуре газы называются пирофорными.

Если температура реагирующей системы меньше температуры ок­ружающей среды, то для развития процесса самовозгорания необходимо наличие прогрева, протекающего в четыре стадии (рис. 3.5):

1. Прогрев системы от внешнего источника тепла в результате теп­лообмена с окружающей средой. Выделением тепла за счет химической реакции на этой стадии пренебрегается.

2. Прогрев вещества за счет внешнего и внутреннего источника. Внут­ренним источником является тепло от начавшейся химической реакции.

3. Саморазогрев системы за счет химической реакции с теплопоте-рями в окружающую среду.

4. Адиабатический саморазогрев системы.

59

Корольченко А. Я. Процессы горения и взрыва

Анализ этих стадий наиболее удобно выполнить по схеме, разрабо­танной профессором В. И. Горшковым, введя безразмерные переменные температуры

(3.24)

И времени

(3.25)

Где Т* — температура в точке касания кривых тепловыделения и теплоот-вода по диаграмме Семенова (рис. 3.1, точка С) ; Т — Текущая температу­ра; Q — Тепловой эффект реакции, Дж/кт*К; р — Плотность материала, кг/м3; К0 — Предэкспоненциальный множитель, 1/с; С — теплоемкость ма­териала, дж/кг К; T — текущее время, с.

Рис. 5.5. Изменение температуры системы при наличии Стадии прогрева (точками отмечены границы стадий)

60

Глава 3. Возникновение процессов горения

Схема профессора В. И. Горшкова предполагает оценку периода ин­дукции — промежутка времени от начала процесса до самовозгорания. Пе­риод индукции представляет собой сумму времен (рис. 3.5). Общее выражение для периода индукции имеет вид:

(3.26)

Где — безразмерная температура окружающей среды

Для стадии прогрева 1 при отсутствии химической реакции в соот­ветствии с формулой (3.26) можно записать

. , (3.27)

Интегрирование которого с учетом начальных условий И Цает:

(3.28)

Где — ч неизвестная пока температура в точке На диаграмме —Рис. 3.5.

Для расчета времени прогрева системы на стадии 2 экспоненту (уравнение 3.26) нужно разложить в ряд в окрестности точки И, ог-

Раничившись линейной частью ряда, получить

(3.29)

При подстановке соотношения (3.29) в формулу (3.26) имеем

(3.30)

61

Корольченко А. Я. Процессы горения и взрыва

Для определения неизвестных значений температур на границах стадий учтем, что на границах этих участков равны не только температу­ры вещества, но и их производные по времени. Поэтому с учетом уравне­ний (3.27) и (3.30), для точки а справедливо соотношение

(3.31)

Откуда

Для Ахь Подставив формулу (3.31) в уравнение (3.28), получим:

(3.32)

Путем интегрирования уравнения (3.30) найдем время задержки воспламенения на втором участке:

(3.33)

Решение уравнения (3.30) с учетом, что (см. формулу

3.31), получаем:

(3.34)

Время задержки самовозгорания на участке 3 можно определить ме­тодом разложения экспоненты в ряд в окрестности точки

(3.35)

Уравнение (3.26) может быть представлено в виде:

(3.36)

Поскольку левые части уравнений (3.36) и (3.30). равны, то, прирав­нивая правые части, определим температуру в точке В:

(3.37)

62

Глава 3. Возникновение процессов горения

. Из формул (3.34) и (3.37) найдем время, затрачиваемое реакцией на преодоление участка 2:

(3.38)

На участке 4, в условиях адиабатического разогрева вещества, экс­поненту разложим в ряд Тейлора в окрестности точки И ограничимся тремя первыми членами разложения:

(3.39)

С учетом адиабатичности процесса теплоотдачей в окружающую среду при рассмотрении этого участка можно пренебречь и принять в формуле (3.26)

Тогда, в соответствии с формулами (3.26) и (3.39) получаем:

(3.40)

Поскольку в точке Производные по температуре равны, приравняв уравнения (3.36) и (3.40), имеем:

(3.41) и, соответственно, время на участке 3 равно:

(3.42)

Поскольку Определяется соотношением (3.37).

Интегрирование уравнения (3.40) позволяет оценить время адиаба­тического разогрева:

(3.43);:

На участке 4 происходит неограниченное возрастание скорости ре­акции. Поэтому в качестве верхнего предела интегрирования можно при-

63

Корольченко А. Я. Процессы горения и взрыва

Нять бесконечность. С учетом этого обстоятельства и приняв во внимание, что на рассматриваемом участке Получаем:

(3-44) Период индукции теплового самовозгорания получим как сумму

(3.45)

Формула (3.45) применима для условий:

В качестве причин, приводящих к самовозгоранию, могут быть: внешний нагрев, теплота реакции окисления, тепловой эффект экзотерми­ческой реакции, микробиологический процесс. В соответствии с этим раз­личают:

• тепловое самовозгорание,

• химическое самовозгорание,

• микробиологическое самовозгорание.