При горении твердого топлива самой химической реакции предше­ствует процесс подвода окислителя к реагирующей поверхности. Сле­довательно, процесс горения твердого топлива является сложным гете­рогенным физико-химическим процессом, состоящим из двух стадий: подвода кислорода к поверхности топлива турбулентной и молекуляр­ной диффузией и химической реакции на ней.

Рассмотрим общую теорию гетерогенного горения на примере го­рения сферической частицы углерода, принимая следующие условия. Концентрация кислорода по всей поверхности частицы одинакова; ско­рость реагирования кислорода с углеродом пропорциональна концен­трации кислорода у поверхности, т. е. имеет место реакция первого по­рядка, что для гетерогенных процессов наиболее вероятно; реакция протекает на поверхности частицы с образованием конечных продуктов сгорания, а вторичные реакции в объеме, а также и на поверхности ча­стицы отсутствуют.

В такой упрощенной обстановке скорость горения углерода можно представить зависящей от скорости двух основных его стадий, а имен­но от скорости подвода кислорода к межфазщш поверхности и от ско­рости самой химической реакции, протекающей на поверхности части­цы. В результате взаимодействия этих процессов наступает дина­мически, равновесное состояние между количеством доставляемого диффузией и расходуемого на химическое реагирование кислорода при определенной величине его концентрации на поверхности углерода.

Скорость химической реакции /(°2 г кислорода/(см2-с), определяемая

Как количество кислорода, потребляемого единицей реакционной по­верхности за единицу времени, может быть выражена в следующем виде:

= кС3. (15-1)

В уравнении:

К — константа скорости химической реакции;

Св — концентрация кислорода у поверхности частицы.

С. другой стороны, скорость горения равна удельному потоку ки­

Слорода к реагирующей поверхности, доставляемого диффузией:

К°’ = ад(С, — С5). (15-2)

В уравнении:

Ад-—коэффициент диффузионного обмена;

Со — концентрация кислорода в потоке, в котором сгорает частица углерода.

Подставив значение Св, найденное из уравнения (15-1), в уравне­ние (15-2), получим следующее выражение для скорости гетерогенного горения через количество кислорода, потребляемого единицей поверхно­сти частицы за единицу времени:

‘ . С° , ■’ (15-3)

И СХд

Обозначая через

Ккаж — — Ц — , (15-4)

. А ад

Можно выражение (15-3) представить в виде

/<°’ = /СкажС„. (15-5)

По своей структуре выражение (15-5) подобно кинетическому урав­нению (15-1) реакции первого порядка. В ней константа скорости реак­ции "£• заменена коэффициентом Ккаж, который зависит как от реакцион­ных — свойств горючего, так и от закономерностей переноса и поэтому назван кажущейся константой скорости горения твердого углерода.

Скорость химических реакций горения зависит от природы топлива и физических условий: концентрации реагирующего газа на поверхнос­ти, температуры и давления. Температурная зависимость скорости хими­ческой’реакции является наиболее сильной. В области низких темпера­тур скорость химической реакции мала и по потреблению кислорода во много; раз меньше скорости, с которой кислород может быть доставлен диффузией. Процесс горения ограничивается скоростью самой химиче­ской реакции и не зависит от условий подвода кислорода, т. е. скорости воздушного потока, размера частиц и т. д. Поэтому эта область проте­кания гетерогенного горения называется кинетической.

330

В кинетической области горения ад>-£, поэтому в формуле (15-3) величиной 1/ад можно пренебречь по сравнению с 1/& и тогда получим:

К°32 = кС0. (15-6)

Равновесие между количеством доставляемого диффузией и расхо­дуемого на реакцию кислорода устанавливается при малом градиенте его концентрации, благодаря чему величина концентрации кислорода на реакционнной поверхности мало отличается от его значения в потоке. При высоких температурах кинетическое горение может наступать при больших скоростях воздушного потока и малых размерах частиц топли­ва, т. е. при таком улучшении условий подвода кисловода, когда по­следний может быть доставлен в значитель­но большем количестве ‘по сравнению с по­требностью химической реакции.

Различные области протекания гетеро­генного горения графически изображены на рис. 15-1. Кинетическая область I характе­ризуется кривой 1, которая показывает, что с ростом температуры скорость горения рез­ко возрастает согласно закону Аррениуса.

При некоторой температуре скорость химической реакции становится соизмери­мой со скоростью доставки кислорода к ре­акционной поверхности и тогда скорость го­рения становится зависящей не только от скорости химической реакции, но и от скорости доставки кислорода. В этой области, называемой промежуточной (рис. 15-1, область II, кри­вая 1—2), скорости протекания этих двух стадий соизмеримы, ни одной из них нельзя пренебречь и поэтому скорость процесса горения опреде­ляется формулой (15-3). С увеличением температуры скорость горения увеличивается, но в меньшей степени, чем в кинетической области, при­чем рост ее постепенно замедляется и, наконец, достигает своего макси­мума при переходе в диффузную область (рис. 15-1, область III, кривая 2—3), оставаясь далее не зависящей от температуры. При более высо­ких температурах в этой области скорость химической реакции настоль­ко возрастает, что доставляемый диффузией кислород мгновенно вступа­ет в химическую реакцию, в результате чего концентрация кислорода на поверхности становится практически равной нулю. В формуле (15-3) можно пренебречь значением 1/& по сравнению с 1/ад, тогда получим, что скорость горения определяется скоростью диффузии кислорода к ре­акционной поверхнрсти, т. е.

К°- = а дСо, (15-7)

И поэтому эта область горения называется диффузионной. В диффузи­онной области скорость горения практически не зависит от свойств топ­лива и температуры. Влияние температуры сказывается лишь на измене­нии физических констант. В этой области на скорость горения сильно влияют условия доставки кислорода, а именно гидродинамические фак­торы: относительная скорость газового потока и размер частиц топлива. С увеличением скорости газового потока и уменьшением размера час­тиц, т. е, с ускорением доставки кислорода, скорость диффузионного горения увеличивается.

В процессе горения устанавливается динамическое равновесие меж­ду химическим процессом потребления кислорода и диффузионным про­цессом его доставки при определенной величине концентрации кислорода у реакционной поверхности. Концентрация кислорода у поверхности частицы зависит от соотношения скоростей этих двух процессов, при преобладании скорости диффузии она будет приближаться к концентра­ции в потоке, повышение же скорости химической реакции вызывает ее понижение.

Процесс горения, протекающий в диффузионной области, может перейти в промежуточную (кривая 1’—2′) или даже в кинетическую область при усилении диффузии, например, при повышении скорости потока или уменьшении размера частицы.

Таким образом, при увеличении скорости газового потока и при пе­реходе к мелким частицам процесс сдвигается в сторону кинетического горения. Рост температуры сдвигает процесс в сторону диффузионного горения (рис. 15-1, кривая 2’—3′).

Протекание гетерогенного горения в той или иной области для ка­кого-либо частного случая зависит от данных конкретных условий. Ос­новной задачей исследования процесса гетерогенного горения является установление областей протекания горения и выявление количественных закономерностей для каждой области.