В конце предыдущего параграфа уже были попользо­ваны переменные и и ш. Они оказываются весьма полез­ными и в ряде других случаев. Поэтому целесообразно рровести рассмотрение свойств волн и и w, подобно тому, как это было только что сделано для воли р и и. Последнее тем более полезно, что как система уравнений (4.10), так и система уравнений (4.11) содержат еще возмущение энт­ропии s, свойства которого почти полностью совпадают со свойствами возмущений и и w.

Рассмотрим решения (4.12). При гармонических коле­баниях, соответствующих Р=ш, амплитуды колебаний и, w и s будут постоянны во всех сечениях и равны соот­ветственно AU, -Aw и А$.

Чтобы подчеркнуть отличие волн и, w us от воли р и v, будем говорить о них, как о бегущих волнах, понимая под последними волпы, имеющие впол­не определенную скорость распростра­нения (ее удобно представлять себе как

У скорость смещения греопя волпы отно — сительно стенок трубы) и отличающие­ся тем, что их амплитуды (высота греб — _ ня) остаются постоянными при движе-

JJ|l £ пни вдоль оси

Из сказанного выше очевндпо, что эпюры абсолютных величин (амплитуд) Т волн u, w п s будут иметь одинаковую Рис. і 1. О шоры форму для всех гармоник (рпс. 11). То, волн и |oj| что эпюры амплитуд |ш| и ]s| име — и М — ют одинаковую форму для всех гармо­

Ник, причем амплитуды колебаний по зависят от I, представляет значительные удобства при решении задач. Достаточно сравнить графики, приведен­ные на рис. 6 или 9, с прямоугольными эпюрами рис. И, чтобы убедиться в этом.

Для полпоты картины па рис. 12 приведены измене­ния переменпых и, w и s в функции времени т. На указан­ном рисунке графики, расположенные ниже, отиосятся к более поздним моментам времопи. Сравнивая между собою поведепие переменпых и, whs, нетрудно видеть, что волны и смещаются вправо, а волны w — влево. Что касается волн s, то опц смещаются, как и волны и, вправо, но расстояние между гребнями волн s много меньше,
чем у волн а и до. Это связано с тем, что акустические импульсы и и w распространяются ео скоростью звука п па их перемещении сравнительно слабо сказывается зна­чительно более медленное движение среды со скоростью ий. В отличие от этого волны энтропии s перекосятся средой

/W1

W

И поэтому скорость смещения волн s много меньше, чем

У и И ДО.

Как уже говорилось, формы эшор амплитуд волн u, w и s не зависят от номера возбужденной гармоники. Этого нельзя сказать об эпюрах мгновенных значений и, до и s, приведенных на рпс. 12. Чем выше будет номер гармоники, тем большее число волн и, w и s будет помещаться па длине трубы.