Сжигание предварительно не перемешанных компонентов горю­чей смеси (топлива и окислителя) представляет собой наиболее распространенный в технике способ организации топочного про­цесса. При интенсивном горении, протекающем при достаточно высокой температуре, скорость химических реакций настолько возрастает, что сколь-нибудь длительное существование смеси топ­лива и окислителя становится невозможным. Это означает, что в тех местах, где встречаются молекулы реагентов, возникает практиче­ски мгновенно интенсивная химическая реакция — горение. В этих условиях для интенсификации горения следует воздействовать на смешение, поскольку именно оно лимитирует скорость процесса в целом. Только при очень большой скорости подвода реагентов может наступить такой режим, при котором скорость реакции ока­жется меньше скорости диффузии и в зоне горения будет находиться некоторое количество несгоревшей смеси. Вследствие этого прои­зойдет снижение температуры горения, что, в свою очередь, при­ведет к уменьшению скорости реакций, дальнейшему снижению температуры и т. д., вплоть до потухания.

В этой части книги рассмотрим предельный случай горения, при котором можно полагать скорость реакций бесконечно большой по сравнению со скоростью диффузии, концентрацию реагентов в зоне горения равной нулю, а саму зону — поверхностью фронта пламени. Такой вид горения неперемешанных газов принято назы­вать диффузионным.

Диффузионное горение издавна привлекало к себе внимание исследователей. По-видимому, первым изучал его в связи с разра­боткой пламенных печей крупный инженер и ученый В. Е. Грум — Гржимайло [Л. 36]. Большую известность среди теплотехников получила в свое время работа Руммеля ІЛ. 116], посвященная изучению смешения газов в топочной камере. В этих и ряде других работ было высказано предположение о том, что стационарный фронт пламени устанавливается там, где при холодном (инертном) смешении компонентов образуется стехиометрическая смесь. Это допущение физически не строго, поскольку процесс горения ока­зывает заметное влияние на смешение газов. Оно, однако, может быть использовано в качестве первого приближения при ориенти­ровочной оценке местоположения фронта горения.

Как было показано Я — Б. Зельдовичем [Л. 47], при горении. не­перемешанных газов фронт пламени устанавливается в тех точках, где подходящие к фронту потоки реагентов находятся в стехиомет — рическом соотношении. Действительно, если в зону горения один из реагентов поступит в избытке, то через фронт пламени начнет проходить часть топлива или окислителя, не принявшая участие в реакции. Попав в область другого реагента, эта часть топлива (или окислителя), разогретая при прохождении фронта пламени, вступит в реакцию. Это приведет к уменьшению количества второго компонента, поступающего в зону горения, и перемещению фронта пламени до тех пор, пока потоки реагентов, подходящие с обеих сторон фронта, не окажутся в стехиометрическом соотношении.

На основе представлений об определяющей роли смешения при горении неперемешанных газов некоторые исследователи прово­дили теоретический анализ закономерностей развития ламинарного и турбулентного диффузионного факела. Простейшая модель горе­ния неперемешанных газов была подробно рассмотрена в известной работе Бурке и Шумана [Л. 108], изучавших горение параллель­ных потоков топлива и окислителя, движущихся с одинаковыми скоростями. Полученные в предположении бесконечно большой скорости реакции зависимости, определяющие конфигурацию и длину факела, оказались в удовлетворительном качественном со­ответствии с опытом. Заметим, что основные результаты теории Бурке и Шумана могут быть с точностью до множителя получены из соображений размерности [Л. 21; 88] . Недостатком работы [Л. 108] является ограниченность ее в аэродинамическом смысле. Принятой постановке задачи отвечает течение, в котором отсутст­вует поперечный градиент скорости. Несмотря на это, проведенный авторами [Л. 108] анализ явления и сопйставление расчета с экспериментом позволили выявить ряд существенных особенностей диффузионного горения.

В аналогичной постановке задача о ламинарном горении не­перемешанных газов рассматривалась другими исследователями [Л. 92]. Наиболее общий анализ горения неперемешанных газов выполнен Я. Б. Зельдовичем [Л. 47]. В этой работе сформулиро­вано условие смешения потоков реагентов в стехиометрической пропорции при диффузионном горении, а также показано, что тем­пература на фронте (без учета потерь) равна адиабатической тем­пературе горения стехиометрической смеси. Это было подтверждено прямыми спектроскопическими измерениями [Л. 20].

При увеличении скорости истечения газа (числа Рейнольдса Re) происходит разрушение ламинарного пламени и образование раз­витого турбулентного. Характерной особенностью турбулентного факела является значительное расширение по сравнению с лами­нарным пространственной области смешения и, соответственно, зоны, в которой протекает интенсивная химическая реакция. Это связано с тем, что интенсивность процессов переноса при турбу­лентном течении существенно превышает интенсивность молеку­лярного обмена. Важно, что при этом относительный размер зоны реакций остается достаточно малым. Переход от ламинарного горения к турбулентному совершается не скачком," а постепенно в некоторой области чисел Re, разделяющих оба предельных слу­чая между собой.

Исследованию диффузионного факела в переходной области те­чения посвящены работы ряда авторов [Л. 20; 83; 92; 96]. Как показали исследования, в ламинарной области длина факела про­порциональна скорости истечения. В переходной области наблю­дается нелинейная зависимость длины факела от скорости. При оп­ределенных значениях скорости потока длина факела достигает максимального значения. Дальнейшее увеличение скорости ведет к уменьшению длины факела. В области развитого турбулентного движения длина факела практически не зависит от скорости исте­чения газа (подробнее см. § 1-3).

В перечисленных работах содержатся также интересные данные по турбулизации и устойчивости диффузионных пламен в переход­ной области течения. В частности, заслуживает упоминания обна­руженный в работе [Л. 96] гистерезисный характер воспламенения и потухания диффузионного факела. Аналогичные результаты были получены в работе [Л. 11].

Одна из первых серьезных попыток построения теории турбу­лентного диффузионного факела принадлежит В. А. Швабу [Л. 93], который с позиций теории свободных струй впервые развил обіДую, в основном правильную схему процесса.

Для упрощения расчета В. А. Шваб исходит из предположения о подобии полей скорости, концентраций и температуры в факеле. Это было бы справедливо, если бы значения коэффициентов тур­булентного переноса количества движения, тепла и вещества чис­ленно совпадали. В действительности численные значения характе­ристик турбулентного обмена (вязкости vT, температуропроводно­сти ат и диффузии DT) различных субстанций неодинаковы. Поэтому в турбулентных потоках не наблюдается подобия динамических и температурных полей. Недостатком работы является неточное представление о характере изменения концентраций реагентов в поперечных сечениях факела. В. А. Шваб полагал, что значения концентраций реагентов в зоне горения конечны и на фронте пла­мени скачком падают к нулю. В действительности происходит плав­ное изменение концентраций в поперечных сечениях факела. При бесконечной скорости реакции значения концентраций окислителя
и топлива на фронте пламени равны нулю, а потоки реагентов, диф­фундирующих к фронту, находятся в стехиометрическом соотноше­нии. Последнее и является условием, позврляющим определить местоположение фронта пламени.

В работе [Л. 33] содержится попытка аналитического расчета длины турбулентного диффузионного факела с учетом изменения молекулярного веса газа, а также изменения плотности его за счет подогрева в процессе горения. Полученное Хоттелем и другими [Л. 33] выражение для расчета длины факела удовлетворительно согласуется с экспериментом. Особый интерес представляет про­веденное авторами этой работы экспериментальное исследование распределения концентраций в газовом факеле. Результаты этих

Опытов, показанные нарис. 1-1,а также данные других авторов [Л. 13] под­тверждают основные предпосылки аэро­динамической теории газового факела.

В работе [Л. 101 ] приводится оценка длины факела по одномерной модели, основанной на диффузионном механизме процесса. Интересно указание на воз­можность обобщения расчета газового факела на случай факельного горения тонкодиспергированной угольной пыли. Проведенные авторами эксперименты по­казали удовлетворительную сходимость расчета с опытами по газовому и пы — леугольному факелам.

Приближенное уравнение для определения длины и формы фа­кела содержится также в работе Барона [Л. 106 ]. Следуя Райхардту [Л. 114], автор полагает, что в турбулентных струях поперечные конвективные потоки количества движения, вещества и энтальпии пропорциональны продольному градиенту соответствующих вели­чин (плотности потока импульса рм2 и др.). Такое допущение по­зволяет привести уравнения движения, энергии и диффузии к виду уравнения нестационарной одномерной теплопроводности. В ре­зультате удается найти распределение концентраций в поле те­чения турбулентной струи. Считая, что местоположение фронта пламени определяется условием смешения окислителя и топлива в стехиометрическом соотношении, Барон [Л. 106] получил фор­мулу для определения длины факела, идентичную формуле Хоттеля. Хотя конечные результаты, полученные Бароном, повторяют ре­зультаты работы [Л. 33], однако сама постановка задачи отличается большей строгостью.

С несколько иных позиций автор работы [Л. 59] также прихо­дит к уравнениям типа уравнения теплопроводности, которые в дальнейшем используются для расчета турбулентного факела.

Подробный газодинамический расчет турбулентного газового •факела на основе теории турбулентных струй приведен в моногра­
фии Г. Н. Абрамовича [J!., 1]. Метод расчета сводится кратко к сле­дующему. Неизвестные профили скорости и концентраций в по­перечных сечениях факела заменяются некоторыми аппроксими­рующими кривыми, удовлетворяющими граничным условиям на ори и внешней границе факела. Ё, качестве таких аппроксимирую­щих кривых для расчета турбулентного факела используются кри — ‘ вые, определяемые известной формулой Шлихтинга [Л. 94] для следа за телом. 1

Основные характеристики факела — длина, форма, закономер­ности изменения скорости, концентрации, температуры по оси и другие — определяются с помощью интегральных соотношений. Автор справедливо указысает, что результаты такого прибли­женного расчета будут тем точнее, чем ближе аппроксимирующие функции соответствуют истинным профилям.

Наряду с попытками теоретического расчета в литературе при­водится большое число эмпирических соотношений для определе­ния длины турбулентного диффузионного факела [JT. 5; 53; 58; 97 и др. ]. Применение их, как правило, ограничено условиями экс­перимента.

Из исследований, посвященных изучению сравнительно слож­ных в аэродинамическом Отношении турбулентных диффузионных факелов, упомянем работы : ГЛ. 67; 86 и др. ]. В первой из них с по­мощью теории подобия пблучено приближенное выражение для расчета длины факела, .развивающегося в ограниченном прост­ранстве. Во второй рассмотрен практически интересный случай, когда топливо и окислитель подаются в ограниченное пространство в виде раздельных струй.’В основу анализа явления авторы этой работы положили физически не всегда обоснованные предположе­ния (аналогичные сделанным в [Л. 14], упрощающие математиче­ское решение задачи). . , ,

Кроме указанных в приведенном кратком обзоре основных ис­следований, в которых использованы методы, свойственные в той или иной степени аэродинамической теории факела, заслуживают упоминания работы, в которых развитие факела рассмотрено при­менительно к условиям протекания процесса горения в печах, камерах сгорания и др. [Л, 34; 48; 50; 56; 66 й др.].