Наряду с методом эквивалентной задачи теории теплопроводности (ко­торый будет использован также в следующей главе при анализе теплового режима факела конечного размера) при расчете турбулентного факела на­ходят применение другие методы расчета теории турбулентных струй [Л. 1; 22 и др. ]. Особенно это относится к расчету так называемых автомодельных течений — начального и основного участков турбулентной газовой струи и факела. Среди этих методов известными преимуществами в ряде случаев обладает метод подобия ри2 [Л. 22], позволяющий использовать для расчета течений сжимаемого газа готовый аппарат и конечные формулы теории авто­модельных турбулентных струй несжимаемой жидкости.

Поскольку этот метод будет применен в решении автомодельной задачи о плоском турбулентном факеле (см. § 6-1), а также в третьей части книги, напомним вкратце его сущность, заметив при этом, что экспериментальное подтверждение метода было получено в исследованиях турбулентных газо­вых струй и факела [Л. 22; 41 ].

Идея метода сводится к предположению о тождественности универсаль­ных профилей относительных значений плотности потоков импульса [16] ри2, избыточной энтальпии риСр&Т и вещества р«Дс в автомодельных струйных течениях сжимаемого газа и несжимаемой жидкости. Иначе говоря, предпо­лагается, что соотношения:

Для основного участка

= л

(Р"2)т (Р"2)о

Для начального участка струи и факела

РисрАТ (риСрАГ)о

Практически не зависят от значения параметра со = р^/pQ — отношения плотностей газа в окружающей среде и струе. Эмпирическая константа а, как и в струях несжимаемой жидкости, заимствуется из опыта и может, вообще говоря, зависеть от параметра (0.

В расчете по методу ри2 вводятся специальные переменные [Л. 22]: U = Ypu, V = Ур v, Ах = УрАТ, АС=Уркс. С их помощью исход­ные уравнения стационарного свободного турбулентного (плоского или осе­симметричного) пограничного слоя сжимаемого газа преобразуются в си­стему уравнений:

— v dU 1

DzTy"

И

Ду д~

~ду~

Дс

Ду dVyk

У

DU дх

У ду

Где тт, qT, gT — соответственно турбулентные касательное напряжение тре­ния и потоки тепла и вещества.

Эта система совпадает по форме с обычной системой для несжимаемой жидкости. Тождественный вид в новых и старых переменных имеют также граничные условия. Заметим, что все это относится к уравнениям для осред — ненных величин U = U — U’, V = V — V и т. д. для развитого турбулент­ного течения, т. е. для условий полного пренебрежения эффектами молеку­лярной природы. Сохраняется та же, что и для несжимаемой жидкости, форма связи корреляционных моментов с параметрами осредненных величин (тео­рия пути смешения и др.). В результате для переменных U, V и т. д. берутся решения, известные для случая р = const для переменных и, v и т. д. Воз­врат от решений, записанных для приведенных переменных (U, V и т. д.), к физическим выполняется путем алгебраического пересчета после определе­ния поля плотности. В предельном случае постоянной плотности все расчет­ные выражения становятся тождественными с теми, которые следуют из ре­шения аналогичной задачи для несжимаемой жидкости [Л. 22].

Как будет показано ниже, сочетание квазигетерогенной схемы и расчета процессов переноса (в частности, по методу ри2) позволяет рассмотреть теп­ловой режим автомодельного турбулентного диффузионного факела. Перед этим, а также перед тем, как обобщить данный анализ на неавтомодельный диффузионный факел, остановимся иа общих особенностях кинетики реак­ций в турбулентном потоке.