В отличие от предыдущих глав, посвященных горению непере — мешанных газов, в этой глайе рассмотрим особенности, присущие турбулентному газовому факелу, возникающему при сжигании заранее подготовленной однородной смеси. В то время как при диффузионном горении газов горючая смесь топлива и окислителя образуется непосредственно в зоне горения, в гомогенном факеле к фронту пламени притекает готовая горючая газовая смесь. Рас­сматривая движение относительно системы координат, связанной с потоком свежей смеси, естественно говорить о скорости распро­странения пламени в неподвижной горючей смеси.

При ламинарном горении пламя распространяется с так назы­ваемой нормальной скоростью. Теория такого горения и распро­странения пламени подробно разработана [Л. 45]. Величина нор­мальной скорости распространения пламени является важной физико-химической характеристикой горючей смеси. Она опреде­ляется кинетикой реакции и теплопроводностью смеси. По порядку величины:

Где а — коэффициент температуропроводности; тр — характерное время реакции:

Если k — приведенная константа скорости реакции первого по­рядка. Результаты эксперимента по определению нормальной ско­рости согласуются с теорией.

Сложнее обстоит дело с турбулентным горением. Формально и для него по аналогии с нормальной скоростью ламинарного го­рения вводят понятие скорости распространения турбулентного горения WT. Значение WT определяют из условия стационарно­сти фронта пламени (закон В. А. Михельсона [Л. 61 ]) из равенства

WT = ип = ucos(u, п),

Где ип — нормальный к фронту компонент вектора скорости по­тока свежей смеси, притекающей к фронту. Это кинематическое условие ничего не говорит о природе турбулентного горения. Опыт показывает, что величина №т не является физико-химической кон­стантой смеси, а зависит от ряда режимных факторов. По существу она определяется всем комплексом явлений и должна быть отне­сена к числу определяемых, а не определяющих характеристик сложного процесса турбулентного горения газовой смеси.

Существующие теории распространения турбулентного пламени, развитые впервые К — И. Щелкиным и Дамкеллером [Л. 98, 100], имеют преимущественно качественный характер и основываются главным образом на соображениях размерности. Принято разли­чать скорость мелкомасштабного турбулентного горения:

(где ат — коэффициент турбулентной температуропроводности, I — путь смешения, и’ — пульсационная скорость) и скорость крупно­масштабного турбулентного горения

Эти представления выдвигают на первый план интенсификацию процессов переноса в турбулентном потоке, но игнорируют влия­ние турбулентности на макрокинетику реакций (см. § 5-3). Недо­статочно согласуются между собой и с теоретическими формулами опытные данные по определению скорости турбулентного горения. Все это лишает величину WT надежности, необходимой для выбора ее в качестве опорной характеристики в расчете турбулентного го­могенного факела. Если, однако, пренебречь этим и считать ве­личину WT заданной, то тем самым однозначно определяется ме­стоположение фронта пламени в факеле и становится в принципе возможным детальный расчет газодинамической структуры, т. е. распределения скорости, температуры и концентрации во всем поле факела. При неопределенном месте расположения фронта и предположении о бесконечно большой скорости реакции аэродина­мический расчет «сходится» во всех случаях. Это означает, что при любом произвольно заданном местоположении фронта можно найти распределение скорости, температуры и концентрации, удовлетво­ряющее дифференциальным уравнениям и граничным условиям. Для единственности решения необходимо дополнительное условие. В связи с этим целесообразно обсудить различные подходы к этой проблеме — отбору единственного решения из множества удов­летворяющих общей постановке задачи.

Первая попытка решения содержится в работе Г. Н. Абрамо­вича [Л. 1], в которой предполагается, что фронт пламени в го­могенном факеле находится на внутренней границе области сме­шения. После этого расчет аэродинамической структуры (в предпо­ложении универсальности профиля скорости) сводится к типичной струйной задаче. Попытаемся подойти к этому же вопросу, исходя из различных физических моделей.

В качестве первого варианта расчета можно прибегнуть к чисто газодинамической трактовке явления. Под этим подразумевается представление фронта пламени как поверхности сильного разрыва— теплового скачка в газовом течении [Л. 24; 28]. В такой схеме пол­ностью игнорируется не только кинетика реакций, но и процессы переноса (турбулентные теплопроводность и диффузия). Горение (под этим понимаем мгновенное тепловыделение и нагрев продуктов сгорания) в схеме теплового скачка локализуется на поверхности разрыва. Естественно, что и здесь исходным уравнениям — усло­виям сохранения импульса, массы и энергии — можно удовлетво­рить при любом, произвольно заданном значении угла между по­верхностью разрыва и потоком свежей смеси. Добавляя к этому некоторое вариационное соотношение[17], сводящееся к отбору экс­тремального значения одной из величин, меняющихся немонотонно при изменении угла наклона фронта, можно обеспечить единствен­ность решения.

Разумеется, что результаты расчета при такой постановке за­дачи не могут отражать ряд специфических свойств процесса го­рения, в первую очередь связанных с "температурной зависимостью реакций горения, а также с прогревом и расширением газа до фронта.

Такого рода расчет, неизбежно приближенный, интересен тем, что позволяет оценить значение перепада давления на фронте и соответствующее ему ускорение потока. Это важно для гомоген­ного факела в связи с оценкой допущения о постоянстве давления во всем поле факела, лежащего в основе теории свободных струй. Для диффузионного факела, в котором фронт отнесен далеко во внешнюю область факела, пренебрежение полем давления вполне допустимо. Для гомогенного факела этот вопрос нельзя считать окончательно решенным ни в теоретическом, ни в эксперименталь­ном плане. Поэтому после определения местоположения фронта пламени расчет структуры факела будет иметь более качественный характер, чем для диффузионного горения. Отсюда следует, что такого рода расчет можно вести со значительными упрощениями, отвечающими исходной точности постановки задачи.

Возвратимся, однако, к методам расчета местоположения фронта пламени в турбулентном гомогенном факеле.

Во втором (после газодинамического расчета) варианте расчета будем исходить из задания турбулентной скорости пламени, за­имствуя ее значение из опыта или теоретических формул. В этом варианте можно будет при определенных предположениях довести до конца расчет структуры факела и, в частности, определить ме­стоположение фронта. Задание величины ^.согласующейся с экс­периментом, предполагает в неявном виде задание кинетических характеристик реакции (включая влияние’ на них турбулентных пульсаций).

Наконец, третий вариант расчета выполним, как и в случае диффузионного факела, Путем наиболее полного сочетания пред­ставлений и методов расчета теории струй и теплового режима го­рения. Для этого будем исходить из квазигетерогенной схемы про­цесса и считать кинетику реакций конечной и заданной. Для от­бора единственного решения и здесь потребуется дополнительное условие (оно было бы ненужным только в прямом расчете, учиты­вающем протекание реакций во всем объеме факела), которое бу­дет простым и физически очевидным.

Последовательному рассмотрению этих вариантов расчета го­могенного турбулентного факела и некоторому сопоставлению ре­зультатов расчета, выполненного при различных предположениях, будут посвящены следующие три параграфа этой главы. Отсутствие достаточно подробного и надежного опытного материала (профи­лей ры2, температуры, давления, скорости и др.) не позволяет, к сожалению, закончить эту главу сравнением экспериментальных и расчетных данных. Поэтому содержание ее ограничено простей­шим случаем факела (начальный участок) и в известной мере ори­ентировано на выявление вопросов, подлежащих дальнейшему экспериментальному и теоретическому исследованию.